Séminaire de Géométrie et Quantification



Rupert Yu
(Reims)

Irréductibilité des schémas des jets des adhérences d'orbites
nilpotentes


Lundi 3 avril à 15h30, salle 01, IHP



Résumé : Dans cet exposé, nous allons nous intéresser aux schémas de
jets des adhérences des orbites nilpotentes des algèbres de Lie
semisimples. Dans le cas de l’orbite régulière, son adhérence
est le cône nilpotent, et leur schémas de jets sont toujours
irréductibles. Ceci a été conjecturé par Eisenbud et Frenkel, et
est une conséquence d’un résultat de Mustata dans un cadre plus
général. Nous allons voir que dans le cas d’une orbite nilpotente non
régulière et non nulle, les schémas des jets de son adhérence ne sont
pas irréductibles en général, et nous pouvons en déduire certaines
propriétés géométriques de l’adhérence de cette orbite nilpotente.


Ceci est un travail en commun avec Anne Moreau.




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