Séminaire de Géométrie et Quantification


Francesco Sala
(Université de Tokyo)


Lundi 6 février
à 16h45, IHP salle 01,

Faisceaux de Higgs sur une courbe et algèbres de Hall


Les algèbres de Hall et leurs versions K-théoriques et cohomologiques jouent un rôle très important dans la géométrie algébrique, la théorie des représentations et la physique théorique. Par exemple, l’algèbre de Hall K-théorique (cohomologique) du champ des faisceaux de dimension zéro a été utilisée par Schiffmann et Vasserot pour généraliser les travaux de Nakajima et Grojnowski sur la cohomologie des schémas de Hilbert de points sur le plan complexe. Cette généralisation donne une construction des représentations géométriques des (limites de) algèbres de Hecke affines doubles (dégénérées) et prouve des conjectures de la théorie de jauge super-symétrique. 


Dans cet exposé, on montre un projet en cours avec Olivier Schiffmann sur la construction et les propriétés des algèbres de Hall K-théoriques et cohomologiques associées aux champs des faisceaux de dimension un sur l’espace cotangent d’une courbe (c'est-à-dire, champs des faisceaux de Higgs sur une courbe).




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