Séminaire de Géométrie et Quantification




Dominique Manchon
(Université de Clermont-Ferrand)

Valeurs zêta multiples, q-analogues, dualités et renormalisation.




Lundi 23 janvier à 1
5h30, IHP salle 01,




Résumé : Nous montrerons comment renormaliser les valeurs zêta multiples aux arguments multi-entiers de signe quelconque de manière à conserver les relations de quasi-battage, et nous mettrons en évidence la structure de torseur sur l'ensemble des solutions à ce problème. Les q-analogues des valeurs zêta multiples, qui existent sous plusieurs modèles différents, peuvent aussi être utilisées pour la renormalisation, le paramètre q servant alors de régulateur. Nous décrirons la structure algébrique de ceux-ci dans le modèle d'Ohno-Okuda-Zudilin, qui a le mérite d'admettre des arguments de signe quelconque. Enfin nous décrirons deux dualités différentes dans ce modèle. Exposé basé sur des travaux antérieurs avec J. Castillo-Medina, K. Ebrahimi-Fard, S. Paycha, J. Singer et J. Zhao.


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