Groupe de Travail de l'équipe “Probabilités & Statistiques de l'Institut Élie Cartan (Nancy)
2 octobre 2014 : Nicolas Champagnat
Généalogie dans un processus de naissance et de mort avec mutations neutres, et distribution stationnaire des types

On considère un processus de naissance et de mort en grande population, stationnaire et dont la mesure invariante est concentrée autour d'une valeur d'équilibre ; et on se pose la question de la loi de sa généalogie. On montrera que celle-ci peut être décrite en temps rétrograde par un coalescent de Kingman avec à petit taux de coalescence ; puis on montrera comment ce résultat peut être utilisé pour décrire la répartition de types dans un processus de naissance et de mort avec mutations neutres. En fonction du temps restant, on expliquera enfin comment cette information permet d'étudier la vitesse d'évolution dans des population avec sélection et petites mutations.