3e colloque interne de l'équipe “Probabilités & Statistiques” de l'Institut Élie Cartan — 27 mars 2014
Aurelia Deshayes

Processus de contact avec vieillissement

Le processus de contact, introduit par T. Harris en 1974, décrit l'évolution d'une infection sur Zd. Un généralisation à deux états en a été introduite en 1999 par S. Krone : un site est d'abord infecté sans être contagieux, puis devient contagieux dans un second temps. Dans cet exposé, nous généraliserons encore ce modèle en introduisant une infinité d'états d'infection avec différents taux de contagion. Nous évoquerons d'abord les problématiques des modèles non permanents (càd. avec extinction possible) ; puis nous verrons comment utiliser les méthodes de comparaison à la percolation (de type Bezuidenhout & Grimmett) pour obtenir des contrôles exponentiels, et pour conclure enfin à un théorème de forme asymptotique de la zone infectée à l'aide de méthodes “presque sous-additives” (de type Garet & Marchand).