3e colloque interne de l'équipe “Probabilités & Statistiques” de l'Institut Élie Cartan — 27 mars 2014
Pierre Vuillermot

Diffusions de Bernstein & problèmes paraboliques

La notion même de processus de Bernstein remonte aux origines de la physique quantique dans la forme élaborée par Schrödinger. Dans cet exposé, nous donnerons une définition moderne des processus de Bernstein, adaptée à nos besoins ; et nous montrerons comment associer un tel processus à un système progressif-rétrograde découplé d'équations de la chaleur dans l'espace euclidien. Si le temps le permet, nous mentionnerons également la possibilité de déduire de nos constructions des formules de Feynman-Kac, et celle d'établir un lien avec certains systèmes progressifs-rétrogrades d'équations d'Itô.