IECL
Journées Nancéiennes de Géométrie 2017

Lundi 9 et mardi 10 octobre 2017, deux jours en l'honneur de Daniel Barlet

Programme
2017


Lundi 9 octobre 2017


14:00
         Jón Ingólfur Magnússon (University of Iceland)
        
Intersection theory for nearly smooth complex spaces

        
A complex space is called “almost smooth” if it is normal and is locally the image of a (connected) complex manifold by a proper finite holomorphic map.
         We will describe an intersection theory for analytic cycles on nearly smooth complex spaces. (Joint work with Daniel Barlet.)


15:00
Pause café
15:30
Bruno Klingler (Université de Paris 6)
Intersections exceptionnelles et théorie de Hodge

Étant donné une variation de structures de Hodge sur une base complexe quasi-projective S, le lieu de Hodge associé est l'ensemble des points de S pour lesquels la structure de Hodge associée admet un tenseur de Hodge exceptionnel. Un résultat classique de Catani-Deligne-Kaplan dit que ce lieu est une union dénombrable de sous-algébriques. Dans cet exposé je décrirai un ensemble de conjectures (et quelques résultats) concernant la géométrie de ce lieu de Hodge, généralisant les conjectures de Pink-Zilber pour les variétés de Shimura.
17:00
Jean-Pierre Demailly (Université de Grenoble)
On the Kobayashi hyperbolicity conjecture for generic algebraic hypersurfaces of high degree 

          The goal of the talk is to discuss the strategy of proof of the Kobayashi conjecture, following the recent work of D. Brotbek and Ya Deng.
          Making use of earlier work by Nadel, Siu, Shiffman-Zaidenberg and the lecturer, we will explain how improved degree bounds can beobtained - including eventually the expected optimal bound.

18:00
           Pot

Mardi 10 octobre 2017

9:30
Andrei Teleman (Université d'Aix-Marseille)
On the moduli  stack of class  VII surfaces 

The most important gap in the Kodaira-Enriques classification table concerns the Kodaira class VII, e.g. the class of surfaces $X$ having $\mathrm{kod}(X) =- \infty$, $b_1(X) = 1$.
An important conjecture which (if true) would complete the classification of class VII surfaces  up to deformation equivalence, states that any minimal class VII surface with $b_2 > 0$ contains  a cycle of curves. In a series of recent articles I showed that, at least for small $b_2$,  this conjecture can be proved using methods from Donaldson theory.
In this talk I will present recent results on the geometry of the moduli stacks of minimal class VII surfaces with small $b_2$. I will also explain a recent theorem (joint work with G. Dloussky) which states that the singular surface obtained by contracting a cycle in a minimal class VII surfaces with $b_2\leq 10$, has smooth small deformations, which are rational. This gives an interesting example showing that the smoothness hypothesis, in Barlet’s recent semicontinuity theorem for the algebraic dimension, is crucial. 
10:30
Pause café
11:00
Jean-Benoît Bost  (Université Paris-Sud)
Pseudo-concavité et variétés quasi-projectives

Nous discutons quelques applications de théorèmes classiques sur les variétés analytiques pseudo-concaves à des questions d’algébrisation sur les variétés quasi-projectives. Notamment, nous donnons des exemples simples et explicites de fibrés en droites analytiques sur des surfaces réglées quasi-projectives qui ne sont pas associés à des diviseurs analytiques.
14:00
Vincent Koziarz (Université de Bordeaux)
Sur l'équidistribution des sous-variétés totalement géodésiques dans les variétés compactes localement symétriques

Dans cet exposé, je montrerai un théorème d'équidistribution pour les sous-variétés totalement géodésiques dans les variétés compactes localement symétriques. Dans le cas des espaces symétriques hermitiens, le résultat se traduit en termes de convergence pour les courants d'intégration le long des sous-variétés totalement géodésiques. J'en déduirai un résultat de finitude pour les diviseurs exceptionnels totalement géodésiques. Il s'agit d'un travail en commun avec Julien Maubon. 


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Organisateurs : Gianluca Pacienza et Matei Toma